Je crois avoir trouvé le problème... C'est assez étrange, en fait, lisez plutôt:
J'ai fait le test, en recommençant une partie, de sauvegarder de deux manières différentes: j'ai commencé par sauvegarder à partir de la valise du professeur, puis d'éteindre la console une fois la sauvegarde terminée, dans le menu de la valise du professeur (là où il y a les icônes "Mystères", "Énigmes", ...). Je rallume ensuite la console et là, après avoir lancé le jeu, "Sauvegarde corrompue"... Je recommence donc une nouvelle partie, pour une énième fois, et je refais exactement la même manip, résultat, "Sauvegarde corrompue"... Et là, par un éclair de génie (je ne sais vraiment pas comment j'ai pu penser à ça), je me suis dit qu'il ne fallait peut-être pas éteindre la console lorsqu'on était dans la valise du professeur, mais d'abord fermer la valise, et ensuite seulement, éteindre la console... Et là Bingo, la sauvegarde n'est plus corrompue lorsque je reprends une partie! Je réessaye de sauvegarder de la même manière, toujours pas de problème, et je reteste une dernière fois, juste pour voir si ce n'était pas un malheureux hasard, de sauvegarder et d'éteindre sans quitter la valise du professeur, toujours dans le menu de la valise... => "Sauvegarde corrompue"...
Il semblerait donc que j'aie identifié le problème, mais il est aussi possible que je me sois trompé... Donc si quelqu'un peut bien faire la même expérience, histoire de vérifier, je lui serait reconnaissant... Par contre, si quelqu'un veut tester, je lui conseille de copier sa sauvegarde sur son ordi, évidemment.